科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₅=17，b₂b₄=16．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a_n}（n∈N^*）满足成等比数列，若a₁+a₂+a₃+…+a_m≤a₄₀，求m的最大值．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
（1）求证：AP⊥BP；
（2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+e^-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求g（2）；
（II）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）记函数h（x）=f（x）--（b+24）x（a，b∈R），若y=h（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆过点．，离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜线分别为k₁、k₂．①证明：；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

与tan2009°的值最接近的数是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，为非零向量，λ∈R，若“=λ”是“与方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，1）

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

探索以下规律：则根据规律，从2004到2006，箭头的方向依次是（ ）
A．↓→
B．→↑
C．↑→
D．→↓

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值为π，则（ ）
A．ω=2，
B．，
C．，
D．ω=1，