科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线，（n＞1）的两焦点为F_1、、F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2，则△P F₁F₂的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x³②y=4sinx③y=lgx④y=2^x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足的实数λ的值有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足条件，则的最小值    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=2AC=2，∠BAC=120°，，若（O是△ABC的外心），则x₁+x₂的值为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值．
（2）若a=，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为；{P_n-P_n-1}
（1）求P，P₁，P₂；
（2）求证：{P_n-P_n-1}为等比数列；
（3）求玩该游戏获胜的概率．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．