科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线y=x+a与圆x²+y²=4交于点A，B，若（O为坐标原点），则实数a的值为     ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

三位同学在研究函数（x∈R） 时，分别给出下面三个结论：
①函数f（x）的值域为 （-1，1）
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
③若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个结论中正确的个数有    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，向量，．
（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成角的大小；
（3）求二面角P-EC-D的大小．

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a²上的射影依次为点D，K，E，
（1）已知抛物线的焦点为椭圆C的上顶点．
①求椭圆C的方程；
②若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求λ₁+λ₂的值；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高考数学一轮复习综合测试（一）（解析版） 题型：选择题