科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量a=（sin（+x），cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=，求角A的值．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ACDE边长为1且所在的平面与平面ABC垂直，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求点A到面EBC的距离；
（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小；
（3）求二面角A-E-BC的大小．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

的展开式中第三项的系数是（ ）
A．
B．
C．15
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ）
A．=
B．||=||，
C．⊥
D．∥

科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题