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科目：
来源：2011年福建省莆田十中高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积．
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科目：
来源：2011年福建省莆田十中高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
（2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．
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科目：
来源：2011年福建省莆田十中高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+
）万元（n为正整数）．
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A
n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B
n万元（须扣除技术改造资金），求A
n、B
n的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
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科目：
来源：2011年福建省莆田十中高三适应性考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=px-
-2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．
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科目：
来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数
=（ ）
A．l
B．-1
C．i
D．-i
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科目：
来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x
2+y
2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
条件p：|x|＞1，条件q：x＜-2，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（ ）
A．{（1，1）}
B．{（-1，1）}
C．{（1，0）}
D．{（0，1）}
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科目：
来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若
，则ω=（ ）
A．8
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若（5+4x）
n展开式中各项二项式系数之和为a
n，
展开式中各项系数之和为b
n，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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