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    科目： 来源：2010年湖南省长沙一中高三综合练习数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
    （1）求证：BF∥平面AD1E；
    （2）求证：D1E⊥平面AEC．

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙一中高三综合练习数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）．
    （1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
    （2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．

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    科目： 来源：2010年湖南省长沙一中高三综合练习数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}满足a1=1，a2=2，，（n=3，4，…）；数列{bn}是首项为b1=1，公比为-2的等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=nanbn（n=1，2，3，…），求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合，则使得（A∩B）?（A∪B）成立的集合B为（ ）
    A．{x|0＜x＜1}
    B．{x|-1＜x＜1}
    C．{x|x＜-1或x＞1}
    D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的可导函数y=f（x）在x=1处的切线方程是y=-x+2，则f（1）+f'（1）=（ ）
    A．-1
    B．
    C．2
    D．0

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
    A．向左平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向右平移个单位长度

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若正实数a，b，c满足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，则a+2b+c的值为（ ）
    A．8
    B．6
    C．4
    D．2

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的函数f（x）满足f（4-x）=f（x），f（2-x）=-f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则f（2011）=（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知区域，若向区域Ω内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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