已知数列{an}中a1=2.点(an.an+1) 在函数f(x)=x2+2x的图象上.n∈N*．数列{bn}的前n项和为Sn.且满足b1=1.当n≥2时.Sn2=bn(Sn-)(1)证明数列{lg(1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，n∈N^*．数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足
b₁=1，当n≥2时，S_n²=b_n（S_n-

）
（1）证明数列{lg（1+a_n）}是等比数列；
（2）求S_n；
（3）设T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）c_n=

，求T_n•（c₁+c₂+c₃+…+c_n）的值．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=

（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F₁，F₂，点P是其上的动点，
（1）当△PF₁F₂内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（2）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若

，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

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科目： 来源：2010年广东省广州109中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010年广东省广州109中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

用二分法求f（x）=0的近似解（精确到0.1），利用计算器得f（2）＜0，f（3）＞0，f（2.5）＜0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，f（2.5625）＞0，则近似解所在区间是（）
A．（2.5，2.75）
B．（2.5625，2.625）
C．（2.625，2.75）
D．（2.5，2.5625）

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科目： 来源：2010年广东省广州109中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设

，

，则（）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

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科目： 来源：2010年广东省广州109中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l?α，则l∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④m?α，n?α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
其中真命题的序号是（）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④

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科目： 来源：2010年广东省广州109中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若规定