下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．(I)请画出四棱锥S-ABCD的示意图.是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在.请给出证明,如果不存在.请说理理由,(II)若E为AB中点.求证:平面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．

（I）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说理理由；
（II）若E为AB中点，求证：平面SEC⊥平面SCD．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD的中心在原点，四个顶点都在函数f（x）=ax³+bx（a＞0）图象上．
（1）若正方形的一个顶点为（2，1），求a，b的值，并求出此时函数的单调增区间；
（2）若正方形ABCD唯一确定，试求出b的值．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市菱湖中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x，y）（x≠0）的切线方程为y-y=2ax（x-x）（a为常数）．
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为k₁的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k₂的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ≠-1），