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科目：
来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是
上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为
．
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科目：
来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量
，平面向量
=（sinC-sin（2A），1）．
（I）如果
，求a的值；
（II）若
，请判断△ABC的形状．
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科目：
来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试．该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果．
（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值．
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科目：
来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）当k=
时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
（Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
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科目：
来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知曲线
．从C上的点Q
n（x
n，y
n）作x轴的垂线，交C
n于点P
n，再从P
n作y轴的垂线，交C于点Q
n+1（x
n+1，y
n+1）．设x
1=1，a
n=x
n+1-x
n，b
n=y
n-y
n+1．
（I）求a
1，a
2，a
3的值；
（II）求数列{a
n}的通项公式；
（III）设△P
iQ
iQ
i+1（i∈N
*）和面积为
，求证
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科目：
来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-
+2ax
2-3a
2x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．
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科目：
来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（文科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
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科目：
来源：2011年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地距甲地距离为（ ）
A．1400km
B．700
km
C．700
km
D．1400
km
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科目：
来源：2011年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若a，b是异面直线，a?α，b?β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A．l与a、b分别相交
B．l与a、b都不相交
C．l至多与a、b中的一条相交
D．l至少与a、b中的一条相交
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科目：
来源：2011年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
线性回归方程
=bx+a必过点（ ）
A．（0，0）
B．（
，0）
C．（0，
）
D．（
，
）
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