科目： 来源：2010年山东省日照实验高中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）．该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体（如图2）．请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由．

科目： 来源：2010年山东省日照实验高中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

已知M={x||x-3|＜4}，N={x|＜0，x∈Z}，则M∩N=（ ）
A．ϕ
B．{0}
C．{2}
D．{x|2≤x≤7}

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=log_a（x²-2ax+3）在区间（2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，]
B．（1，2]
C．（0，1）∪（1，2]
D．（0，1）∪（1，]

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

已知为偶函数，则ϕ可以取的一个值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b=（ ）
A．
B．2
C．4
D．2+

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，设D是BC边上的一点，且满足，则λ+μ的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．0

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：选择题

定义：在数列{a_n}中，若满足，d为常数）我们称{a_n}为“比等差数列”，已知在比等差数列{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=2，则的末位数字是（ ）
A．6
B．4
C．2
D．8