科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足约束条件则的最大值等于    ．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中，x⁴的系数为    ．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设直线3x+4y-5=0与圆C₁：x²+y²=4交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧上，则圆C₂的半径的最大值是    ．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}满足（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．记数列为调和数列，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则x₅+x₁₆=    ．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在的展开式中，
（1）写出展开式含x²的项；
（2）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y=x²，椭圆C₂：x²+=1．
（1）设l₁，l₂是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设l₁∩l₂=M，证明：点M的纵坐标为定值；
（2）在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题