科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：填空题

设命题P：不等式对一切实数x恒成立；命题q：函数f（x）=-（7-2m）^x是R上的减函数．若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，则实数m的取值范围是     ．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：填空题

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是    （写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：解答题

设（a是常数）．
（1）求f （x）的表达式；
（2）如果f （x）是偶函数，求a的值；
（3）当f （x）是偶函数时，讨论函数f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有．
（1）判断f （x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若f （x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：解答题

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练03（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（I）当0＜a＜，x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为，求实数a的值．
（II）如果x∈[0，1]时，总有|f（x）|≤1．试求a的取值范围．
（III）令a=1，当x∈[n，n+1]（n∈N^*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n），数列的前n项的和为T_n，求证：T_n＜7．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题