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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的面积为    cm2．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，，函数的图象经过点和．
    （1）求实数a和b的值．
    （2）当x为何值时，f（x）取得最大值．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位数中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'1A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1′与AA1重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1．
    （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
    （3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且曲线过点
    （1）求椭圆C的方程．（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）
    （1）若f（x）≥1在x∈R上恒成立，求实数a的值；
    （2）若n∈N*，证明：

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    科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=（ ）
    A．{1，4}
    B．{2}
    C．{1，2}
    D．{1，2，3}

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    科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知表示复数Z的共轭复数，已知Z=1+i，则=（ ）
    A．-1
    B．1
    C．i
    D．-i

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    科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ）
    A．4
    B．8
    C．12
    D．24

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