科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=-f（x），且函数y=f（x-）是奇函数，给出以下四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于点（-，0）对称；
③函数f（x）是偶函数；
④函数f（x）在R上是单调函数．
在上述四个命题中，正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量a=（sin（+x），cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=，求角A的值．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ACDE边长为1且所在的平面与平面ABC垂直，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求点A到面EBC的距离；
（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小；
（3）求二面角A-E-BC的大小．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设．
（Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；
（Ⅱ）若λ∈[，]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2010年河南省驻马店高中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练01（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（ ）
A．（1+i）+（1-i）
B．（1+i）-（1-i）
C．（1+i）（1-i）
D．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练01（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练01（理科）（解析版） 题型：选择题