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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 ．
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设x，y满足约束条件
，若目标函数
的最小值为1，则a的值为
．
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a
n}，若a
n=2011，则n=
．
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c
2=a
2+b
2-ab．
（Ⅰ）若
，求角B；
（Ⅱ）设
，
，试求
的取值范围．
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx，当x=-
时，f（x）取得极大值
，并且函数y=f′（x）的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）若曲线C对应的解析式为
，求曲线过点P（2，4）的切线方程．
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E为DB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若点F是线段BC上的动点，设平面PFE与平面PBE所成的平面角大小为θ，当θ在
内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围．
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格x（-30≤x≤54）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值|x|的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格x成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费．
（Ⅰ）试将每天的销售利润y表示为价格变化值x的函数；
（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
和圆O：x
2+y
2=b
2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：
为定值．
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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，对一切n∈N
*，点
都在函数
的图象上．
（Ⅰ）求a
1，a
2，a
3及数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅱ）将数列{a
n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a
1），（a
2，a
3），（a
4，a
5，a
6），（a
7，a
8，a
9，a
10）；（a
11），（a
12，a
13），（a
14，a
15，a
16），（a
17，a
18，a
19，a
20）；（a
21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n}，求b
5+b
100的值；
（Ⅲ）令
（n∈N
*），求证：2≤g（n）＜3．
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科目：
来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|x=2
n，n∈N}与B={x|x=2n，n∈N}，则正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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