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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

过点的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=   

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

不等式的解集为   

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题:
①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;

(注:S△ABC表示△ABC的面积)
其中正确的是    (写出所有正确命题的编号).

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作,要求每所学校至少有一名专家.
(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;
(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率;
(3)设随机变量ξ为这五名专家到A校评估的人数,求ξ的数学期望Eξ.

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边.
(1)若a=b,sinB=sin(A+60°),求角A;
(2)若BC=,A=,设B=x,△ABC的面积为y,求函数y=f(x)的关系式及其最值,并确定此时x的值.

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)求直线FD与平面ABCD所成的角;
(2)求点D到平面BCF的距离;
(3)求二面角B-FC-D的大小.

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an+1}满足an+1=2an-1且n,数列{bn}的前n项和为Sn
(1)求数列{an}的通项an; (2)求Sn
(3)设f(x)=(x-2n+1)ln(x-2n+1)-x(n∈N*),求证:f(x)≥

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知点F是抛物线C:y2=x的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=
(Ⅰ)求点S的坐标;
(Ⅱ)以S为圆心的动圆与x轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;
①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;
②延长NM交x轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.

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科目: 来源:2010-2011学年四川省成都外国语学校高三(下)2月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的“k阶收缩函数”.
(1)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f1(x),f2(x)的表达式;
(2)已知函数f(x)=x2,x∈[-1,4],试判断f(x)是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k;如果不是,请说明理由;
(3)已知b>0,函数f(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围.

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科目: 来源:2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

复数(3i-1)i的共轭复数是( )
A.-3+i
B.-3-i
C.3+i
D.3-i

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同步练习册答案