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科目：
来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）
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科目：
来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，其中ω＞0，且
，又f（x）的图象两相邻对称轴间距为
．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在[-2π，2π]上的单调减区间．
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科目：
来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某辆载有5位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点（包括终点站）．若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为
，用ξ表示这5位乘客中在终点站下车的人数，求：
（I）随机变量ξ的分布列；
（II）随机变量ξ的数学期望．
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科目：
来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且
PB=PC=
．
（Ⅰ）求证：AB⊥CP；
（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离；
（Ⅲ）设面PAD与面PBC的交线为l，求二面角A-l-B的大小．
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科目：
来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=p（x-
）-2lnx，g（x）=x
2，
（I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
（II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．
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科目：
来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知方向向量为
的直线l过点
和椭圆
的右焦点，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆C的方程：
（2）若已知点M，N是椭圆C上不重合的两点，点D（3，0）满足
，求实数λ的取值范围．
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科目：
来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C：xy=1，过C上一点A
n（x
n，y
n）作一斜率为k
n=
的直线交曲线C于另一点A
n+1（x
n+1，y
n+1），点列{A
n}的横坐标构成数列{x
n}，其中x
1=
．
（I）求x
n与x
n+1的关系式；
（II）令b
n=
+
，求证：数列{b
n}是等比数列；
（III）若c
n=3
n-λb
n（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有c
n+1＞c
n成立．
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科目：
来源：2013年辽宁省沈阳二中高考数学六模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1＞0}，那么A∩∁UB=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1≤x＜2}
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科目：
来源：2013年辽宁省沈阳二中高考数学六模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若复数
的实部与虚部相等，则实数a=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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科目：
来源：2013年辽宁省沈阳二中高考数学六模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析，y与x线性相关，且
=0.95x+a，则a=（ ）
A．2.1
B．2.2
C．2.4
D．2.6
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