用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组.有关数据见下表:年级相关人数抽取人数高一99x高二27y高三182(1)求x.y,(2)若从高二.高三年级抽取的人中选2人.求这二人都来——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：（单位：人）

年级	相关人数	抽取人数
高一	99	x
高二	27	y
高三	18	2

（1）求x，y；
（2）若从高二、高三年级抽取的人中选2人，求这二人都来自高二年级的概率．

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科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求证：平面GNM∥平面ADC′；
（2）求证：C′A⊥平面ABD．

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科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果P（x，y）是曲线y=f（x）上的点，且x∈（0，3），若以P（x，y）为切点的切线的斜率

恒成立，求实数a的最小值．

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科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率

，原点到过A（a，0），B（0，-b）两点的直线的距离是

．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

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科目： 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，a₁=1，a_2n=a_n，a_4n-1=0，a_4n+1=1（n∈N^*）．
（1）求a₄，a₇；
（2）是否存在正整数T，使得对任意的n∈N^*，有a_n+T=a_n．

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科目： 来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“|x|＜2”是“x²-x-6＜0”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}中，a₅+a₁₁=30，a₄=7，则a₁₂的值为（）
A．15
B．23
C．25
D．37

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科目： 来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a是实数，

是纯虚数，则a等于（）
A．-1
B．1
C．

D．

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科目： 来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC中，

的面积等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=sin（x+

），g（x）=cos（x-

），则f（x）的图象（）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移

个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移

个单位，得到g（x）的图象

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