定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+（1-x）=1，f（5x）=2f（x），且当0≤x₁≤x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

复数z=1+ai，a∈R，若z²为纯虚数，则α值为________．

已知数列{a_n} 和{b_n} 的通项分别为a_n=2n-1，b_n=2ⁿ⁺¹-1（n∈N^*），集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}，设D=C_AB．将集合D中元素从小到大依次排列，构成数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…．
（1）写出d₁，d₂，d₃，d₄；
（2）求数列{d_n}的前2012项的和；
（3）是否存在这样的无穷等差数列{c_n}：使得C_n∈D（n∈N^*）？若存在，请写出一个这样的数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，，则CD=________．

下列图形中，方程log_x（y+1）-log_x2=1对应的图形是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=-与x=1时都取得极值．
求：（1）求a、b的值
（2）若对x∈[-1，2]，有f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

在等差数列{a_n}中，＜-1，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数的是

1. A.
   S₁₇
2. B.
   S₁₈
3. C.
   S₁₉
4. D.
   S₂₀

如图，已知直线l₁：4x+y=0，直线l₂：x+y-1=0以及l₂上一点P（3，-2）．
（Ⅰ）求圆心M在l₁上且与直线l₂相切于点P的圆⊙的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l₁分别与直线l₂、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|²=|AB|•|AC|．

已知x₀是函数的一个零点，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则f（x₁）f（x₂）________0．（填“＞”，“=”或“＜”）．