科目： 来源：2011年北京市通州区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=．M，N，H分别为AB、PC、PD的中点．
（I）求证：NH∥平面PAB；
（II）求证：MN⊥平面PCD；
（III） 求三棱锥C-DMN的体积．

科目： 来源：2011年北京市通州区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}：1，，，，…，，…．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n，并证明数列{a_n}是等差数列；
（II）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011年北京市通州区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在一次知识竞赛中，共设计了“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”三种类别的选择题共6个．如果从中任意抽取一个题，这个题是“数理化类”、“人文类”的概率分别是．比赛时，每位选手从中一个个的不放回的抽取3个题目作答．
（I）求“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”各类试题的个数；
（II）如果抽取的3个题目来自同一类别的概率为0.05，求抽取的3个题目来自完全不同类别的概率．

科目： 来源：2011年北京市通州区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a，b为常数）．
（I）若函数f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
（II）若f（x）在区间[-2，1]上是单调递减的，求a的取值范围；
（III）当a＞1时，比较与的大小．

科目： 来源：2011年北京市通州区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，右焦点为F（1，0）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）求经过点A（4，0）且与椭圆C相切的直线方程；
（III）设P为椭圆C上一动点，以PF为直径的动圆内切于一个定圆E．求定圆E的方程．

科目： 来源：2011年天津市宝坻区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数等于（ ）
A．-+i
B．--i
C．+i
D．-i

科目： 来源：2011年天津市宝坻区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，则tan（a+）（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

科目： 来源：2011年天津市宝坻区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年天津市宝坻区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读右边的程序框图，若输出S的值为52，则判断框内可填写（ ）

A．i≤10
B．i＜10
C．i≤9
D．i＜9

科目： 来源：2011年天津市宝坻区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n} 是首项为1的等比数列，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则数列{}的前5项的和为（ ）
A．31
B．32
C．
D．