科目： 来源：2013年陕西省榆林一中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．

科目： 来源：2013年陕西省榆林一中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：（a＞b＞0）过点P（1，），且离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F的动直线交椭圆于点A、B，设椭圆的左顶点为C连接CA、CB且交直线l：x=m于M、N，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求m的值．

科目： 来源：2013年陕西省榆林一中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-1-x．
（Ⅰ）求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x∈[-1，ln]，满足a-e^x+1+x＜0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当x≥0时，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的范围．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-1

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x²图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f（0）=1；②f（-1）=1；③若x＞0，则f（x）＜0；④若x＜0，则f（x）＞0，其中正确的是（ ）
A．②③
B．①④
C．②④
D．①③