科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知A、B为抛物线C：y²=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若，则直线AB的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）²+（y-2）²=1相交的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是    cm³．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知，则f（f（3））的值为     ．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：
①0≤X≤10；②11≤X≤20；
③21≤X≤30；④X≥30．
有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（≤20分钟）的频率是    ．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（x+a）+cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．
（Ⅰ）若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；
（Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工中抽取2人，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体如图所示．
（1）求证：BE∥平面ADF；
（2）求证：AF⊥平面ABCD；
（3）求三棱锥E-BCD的体积．