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科目：
来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
下列四种说法
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆D．
正确的命题有 ．（填序号）
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科目：
来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，且满足
．
（I）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）设△ABC的内角A满足f（A）=2，且
，求边BC的最小值．
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科目：
来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设{an}是单调递增的等差数列，Sn为其前n项和，且满足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中项．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
（III）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1-bn=an，求数列{bn}的通项公式．
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科目：
来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面ABC⊥侧面AA
1C
1C，△AA
1C为等边三角形，AB⊥BC且AB=BC，三棱锥B-AA
1C的体积为
．
（I）求证：AC⊥A
1B；
（II）求直线A
1C与平面BAA
1所成角的正弦值．
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科目：
来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步．
（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为ξ，求Eξ；
（II）求质点恰好到达正整数5的概率．
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科目：
来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
+
=1（0＜b＜2）的离心率等于
，抛物线x
2=2py （p＞0）．
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为（0，
），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
x
2-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，+∞）单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，证明：对任意x
1，x
2∈（0，+∞），x
1≠x
2，都有
＞1成立．
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数I》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测（解析版）
题型：选择题
在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=e
x的图象关于直线y=x对称．而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是（ ）
A．-e
B．
C．e
D．
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数I》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测（解析版）
题型：选择题
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N
+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x
3；
③
；
④φ（x）=lnx．
其中是一阶整点函数的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．①④
D．④
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数I》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测（解析版）
题型：选择题
已知函数y=3x-a，它的反函数是y=bx+2，则（ ）
A．
B．
C．a=2，b=3
D．a=6，b=3
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