科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为A_n，且满足a₁+a₅=6，A₉=63；数列{b_n}的前n项和为B_n，且满足．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_b，b_n；
（II）设c_n=a_n•b_n求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA₁=．
（I）若D是棱CC₁的中点，E是棱AB的中点，证明：DE∥平面AB₁C₁；
（II）求三棱锥A₁-AB₁C₁的体积．

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：K

是否愿意提供志愿者服务 性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量，其中n=a+b+c+d．

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）求证：对任意的m，n∈（0，e]，都有f（m）-g（n）＞．
（注：e≈2.71828…是自然对数的底数．）

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x²+y²=1．
（I）求椭圆C的方程；
（II）圆x²+y²=1的切线l交椭圆C于不同的两点A、B，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z=1-i，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a∈（π，），cosα=-，tan2α=（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题