科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线x²=12y的焦点与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是（ ）
A．x²+（y-3）²=9
B．（x-3）²+y²=3
C．x²+（y-3）²=3
D．（x-3）²+y²=9

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面向量=（1，2），=（2，1），=（x，y），满足x≥0，y≥0．若≥1，≥1，z=
则（ ）
A．z有最大值-2
B．z有最小值-2
C．z有最大值-3
D．z有最小值-3

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，）时，f（x）=sinπx，f（）=0，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行如图的程序框图，那么输出S的值是    ．

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是    ．

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（x-ϕ）cos（x-ϕ）-cos²（x-ϕ）+（0≤ϕ≤）为偶函数．
（I）求函数的最小正周期及单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为A_n，且满足a₁+a₅=6，A₉=63；数列{b_n}的前n项和为B_n，且满足．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_b，b_n；
（II）设c_n=a_n•b_n求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高中社团进行社会实验，对[25，55]岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在[40，45）岁、[45，50）岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的40%、30%．

请完成以下问题：
（I）求[40，45）岁与[45，50）岁年龄段“时尚族”的人数；
（II）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取9人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，已选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．