科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若变量x、y满足，则的最小值为    ．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知tanα，tanβ是方程的两根，α，β∈（-，）则α+β=    ．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义运算a*b=，例如，1*2=1，则函数f（x）=x²*（1-|x|）的最大值为    ．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令，则S_n=    ．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是首项为1的正项数列，且．
（1）求它的通项公式；
（2）求数列的前n和S_n．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2asinxcosx-2bsin²x+b（a、b为常数，且a＜0）的图象过点（0，），且函数f（x）的最大值为2．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
（2）把函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，使所得的图象关于y轴对称，求实数m的最小值及平移后图象所对应的函数解析式．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
（Ⅱ）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，求乙恰好射击5次后，被中止射击的概率．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知，且=．
（1）若，求tanα的值；
（2）试判断是否为定值，并说明理由；
（3）求△OPQ的面积S的最大值．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求f（x）在[0，1]上的极值；
（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，2]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题