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科目: 来源:2010年天津市河东区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)甲、乙按以上规则各摸一个球,求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

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科目: 来源:2010年天津市河东区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形.ABEF是矩形,G是线段EF的中点,且B点在平面ACG内的射影在CG上.
(1)求证:AG上平面BCG;
(2)求直线BE与平面ACG所成角的正弦值.

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科目: 来源:2010年天津市河东区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}、{bn}中,对任何正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.
(1)若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)若数列{bn}是等比数列,数列{an}是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;

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科目: 来源:2010年天津市河东区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点为F1、F2,离心率e=,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F1的直线与椭圆交于M,N点,且||=求直线l的方程.

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科目: 来源:2010年天津市河东区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数C:f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=-处取得极值,
(i )求a,b的值;
(ii)在[,2]存在x,使得不等式f(x)-c≤0,求c的最小值.

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科目: 来源:《集合与逻辑》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:选择题

下列命题为复合命题的是( )
A.12是6的倍数
B.12比5大
C.四边形ABCD不是矩形
D.a2+b2=c2

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科目: 来源:《集合与逻辑》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:选择题

“a=1”是“对任意的正数x,x+≥2”的( )
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分且必要条件
D.非充分非必要条件

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科目: 来源:《集合与逻辑》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:选择题

命题“?x∈R,x3-x2+1>0”的否定是( )
A.?x∈R,x3-x2+1≤0
B.?x∈R,x3-x2+1<0
C.?x∈R,x3-x2+1≤0
D.不存在x∈R,x3-x2+1>0

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科目: 来源:《集合与逻辑》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:选择题

已知两个向量集合M={|=(cosα,),α∈R},N={|=(cosβ,λ+sinβ),β∈R},若M∩N≠∅,则λ的取值范围是( )
A.(-3,5]
B.[,5]
C.[2,5]
D.[5,+∞)

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科目: 来源:《集合与逻辑》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮复习检测(解析版) 题型:选择题

若A={2,3,4},B={x|x=mn,m、n∈A且m≠n},则集合B有( )个非空真子集.
A.3
B.6
C.7
D.8

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同步练习册答案