科目： 来源：2012-2013学年上海市闵行区七宝中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，a∈R且a≠0．
（1）若对?x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范围；
（2）若a≥2，且?x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年上海市闵行区七宝中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆方程为C：=1，它的左、右焦点分别为F₁、F₂．点P（x，y）为第一象限内的点．直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的条件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知点E为抛物线y²=2px（p＞0）上一点，直线F₂E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足，求p的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年上海市闵行区七宝中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的通项公式为a_n=an+b（n∈N^*，a＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b₁₀；
（2）若a=2，b=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；  
（3）是否存在a和b，使得？如果存在，求a和b的取值范围；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}为等差数列，且 a₁+a₇+a₁₃=4，则a₂+a₁₂的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．

科目： 来源：2010年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 来源：2010年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（ ）
A．1+2i
B．2+i
C．2-i
D．1-2i

科目： 来源：2010年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若x∈（0，1），则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年天津市河东区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁，A₂，…，A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A．i＜6
B．i＜7
C．i＜8
D．i＜9