科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则的夹角能成为直角三角形的内角的概率是    ．

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若f（x）是定义在R上的奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）=2^1-x；当x＞1时，f（x）=f（x-1）．则函数的零点有     个．

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点，如果直线l：ax+y+2=0经过点Q，那么实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值．

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，顶点A₁在底面ABC上的射影恰为B点，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）分别求出AA₁与底面ABC，棱BC所成的角；
（Ⅱ）在棱B₁C₁上确定一点P，使，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），OH⊥AB于H点．试求点H的轨迹方程．

科目： 来源：2009年浙江省台州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，，其中无理数e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年上海市闵行区七宝中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年上海市闵行区七宝中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的最小正周期为    ．