科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A．
B．（2-，2+）
C．[1，3]
D．（1，3）

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

展开式中x⁴的系数为    （用数字作答）．

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取200辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，则时速在区间[60，70）上的汽车大约有    辆．

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（x+z，3），=（2，y-z），且⊥．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行如图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是    ．

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面中，最大的面积值为    ．

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：如图1，在区间（0，1）中数轴上的点M对应实数m；如图2，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合；如图3，将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与x轴交于点N（n，0）．则n就是m的象，记作f（m）=n．

下列说法：
①f（x） 的定义域为（0，1），值域为R；
②f（x） 是奇函数；
③f（x） 在定义域上是单调函数；
④f（）=-；
⑤f（x） 的图象关于点（，0）对称．
其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值．

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，，投中一球得1分，投不中得0 分，且两人投球互不影响．
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望；
（Ⅱ）甲、乙在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．