科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
（2）令函数，求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点M在椭圆D：=1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若，求直线l的斜率；
（Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F₁做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|•|GK|=3|RF₁|•|F₁S|的直线GK是否存在？请说明理由．

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

不等式 ＞2 的解集是（ ）
A．{x|＜x＜3}
B．{x|x＜ 或 x＞3}
C．{x|x＞}
D．{x|x＜}

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中：
①?x∈R，x²-x+≥0；
②?x∈R，x²+2x+2＜0；
③函数y=2^-x是单调递增函数．
真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（文）若 cos（π-A）=-，则 sin（+A） 的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若0＜x₁＜x₂＜1，则（ ）

A．
B．
C．
D．前三个判断都不正确

科目： 来源：2012年天津市河北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题