科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

从点A到点B的路径如图所示，则不同的最短路径共有    条．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设△ABC的三边长分别为a，b，c，重心为G，则=    ．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点A（-3，0）和圆O：x²+y²=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，，直线PA与BE交于C，则当λ=    时，|CM|+|CN|为定值．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量X为取出3球中白球的个数，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）设，当λ为何值时，二面角C-A′B′-P的大小为60°？

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点P是抛物线C₁上的动点．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过点P作抛物线C₂的两条切线，M、N分别为两个切点，设点P到直线MN的距离为d，求d的最小值．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若f（x）是函数f（x）在点x附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x）是函数f（x）的一个极值，x为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）若，求函数y=|f（x）|的极值点；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求a的取值范围．
（e为自然对数的底数）