科目： 来源：2013年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M为AD中点．
（Ⅰ） 证明MF⊥BD；
（Ⅱ） 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为，求AB的长．

科目： 来源：2013年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）

科目： 来源：2013年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若△OAC的面积为15，求这个椭圆的方程．

科目： 来源：2013年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知函数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式1nx＜kx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数k的取值范围；
（3）是否存在正实数m、n（m＜n），使mⁿ=n^m？若不存在，请说明理由；若存在，求m的取值范围．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若i是虚数单位，则复数等于（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果S的值为（ ）

A．
B．
C．1
D．0

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知条件p：x＜1，条件，q：＜1，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数在区间（2，3）内的零点个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分图象如图所示，则它的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年天津市和平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪[0，3）
B．（-∞，-1]∪[0，3]
C．（-∞，-1）（0，3）
D．（-∞，3）