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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数，f（X）=log2x的反函数为f-1（x），等比数列{an}的公比为2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，则2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（ ）
A．21004×2008
B．21005×2009
C．21005×2008
D．21004×2009
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有
，则不等式x
2•f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-2，0）∪（0，2）
D．（-2，2）∪（2，+∞）
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若xn+…+ax3+bx2+cx+4n=（x+4）n（n∈N+，n≥3）且a：b=3：2，则n= ．
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD= ．
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
给出下列结论：
①函数
在区间（-π，π）上是增函数；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③
是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件；
④函数
有三个交点．
其中正确结论的序号是
（把所有正确结论的序号都填上）
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-2sinx•cosx+2cos2x+1．
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位使所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值．
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}和等比数列{bn}，a1=b1=1且a3+a5+a7=9，a7是b3和b7的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=2anbn2，求数列{cn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．
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科目：
来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进人第二道工序经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为号，第二道工序检查合格的概率为云已知该厂每月生产3台这种仪器．
（I）求每生产一台合格仪器的概率；
（II）用f表示每月生产合格仪器的台数，求f的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若生产一台仪器合格可盈利l0万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额．
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