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    科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，∠APD=90°，E、G分别是BC、PE的中点．
    （1）求证：AD⊥PE；
    （2）求二面角E-AD-G的大小．

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    科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球．
    （1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；
    （2）设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
    （1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求函数的单调区间．

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    科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足（n=1，2，3，…）
    （1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=a2n-1•a2n，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证Tn＜3．

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    科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为为椭圆上一动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程；
    （3）过点M作C2的切线l交于C1与Q、R两点，求证：．

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    科目： 来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数昀虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中真命题的个数是（ ）
    ①?x∈R，x4＞x2；
    ②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
    ③命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    曲线y=xex+1在点（0，1）处的切线方程是（ ）
    A．x-y+1=0
    B．2x-y+1=0
    C．x-y-1=0
    D．x-2y+2=0

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    科目： 来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（ ）
    ①α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
    ②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，则m⊥β； 
    ④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知，则cosα+sinα等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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