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科目：
来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x=1处取得极值．
（I） 当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II） 若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．
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科目：
来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆M：（x-
）
2+y
2=r
2=r
2（r＞0）．若椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若存在直线l：y=kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆M半径r的取值范围．
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科目：
来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设A（x
A，y
A），B=（x
B，y
B）为平面直角坐标系上的两点，其中x
A，y
A，x
B，y
B∈Z．令△x=x
B-x
A，△y=y
B-y
A，若|△
x|+|△
Y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=i（A）．已知
（x
，y
）（x
y
∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{P
i}满足：P
i=i（P
i-1），且点P
i的坐标为（x
iy
i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）请问：点p
的“相关点”有几个？判断这些“相关点”是否在同一个圆上，若在同一个圆上，写出圆的方程；若不在同一个圆上，说明理由；
（Ⅱ）求证：若P
与P
n重合，n一定为偶数；
（Ⅲ）若p
（1，0），且y
n=100，记T=
，求T的最大值．
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
复数
（i是虚数单位）的实部是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
集合M={3，2a}，N={a，b}，a，b为实数，若M∩N={2}则M∪N=（ ）
A．{0，1，2}
B．{0，1，3}
C．{0，2，3}
D．{1，2，3}
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S
1、S
2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
ABCD为矩形，AB=3，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若把函数
的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ ）
A．30种
B．36种
C．42种
D．60种
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为（ ）
A．24cm
3B．48cm
3C．32cm
3D．28cm
3
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