科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：填空题

公比为4的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有，，也成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则有一相应的    等差数列，该等差数列的公差为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设双曲线（a＞b＞0）的右焦点为F，左右顶点分别为A₁，A₂，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A₁A₂为直径的圆上，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且，若，则m=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，求b，c（b＜c）．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三个正整数2a，1，a²+3按某种顺序排列成等差数列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差数列{a_n}的首项和公差都为a，等比数列{b_n}的首项和公比都为a，数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且，求满足条件的正整数n的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）设平面PAB∩平面PCD=m，求证：CD∥m；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省五校联盟高三（下）第一次联考数学卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆E：的右焦点F₂与抛物线y²=4x的焦点重合，过F₂作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A，B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．