相关习题
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科目：
来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠C=45°，D为BC中点，BC=2．记锐角∠ADB=α．且满足cos2α=-
．
（1）求cosα；
（2）求BC边上高的值．
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科目：
来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 | [0，5） | 2 |
| 二 | [5，10） | 6 |
| 三 | [10，15） | 4 |
| 四 | [15，20） | 2 |
| 五 | [20，25] | 1 |
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：
（1）求这15名乘客的平均候车时间；
（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
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科目：
来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且
．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
（1）求证：CD⊥平面PAB；
（2）求点D到平面PBC的距离．
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科目：
来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
数列{a
n}的前n项和为S
n=2a
n-2，数列{b
n}是首项为a
1，公差不为零的等差数列，且b
1，b
3，b
11成等比数列．
（1）求a
1，a
2，a
3的值；
（2）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（3）求证：
＜5．
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科目：
来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知A（-2，0），B（2，0），C（m，n）．
（1）若m=1，n=
，求△ABC的外接圆的方程；
（2）若以线段AB为直径的圆O过点C（异于点A，B），直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．
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科目：
来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=
，x≠0．
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．
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科目：
来源：2013年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设i是虚数单位，复数
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
来源：2013年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈R}，集合B=（-2，2），则A∩B为（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，3）
D．（-2，2）
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科目：
来源：2013年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是（ ）
A．y=cos
B．y=x
3C．y=
D．y=e
x+e
-x
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科目：
来源：2013年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列命题中假命题是（ ）
A．?x＞0，有ln
2x+lnx+1＞0
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．“a
2＜b
2”是“a＜b”的必要不充分条件
D．?m∈R，使
是幂函数，且在（0，+∞）上递减
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