科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Acos（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若锐角θ满足，求f（2θ）的值．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1
（1）求直线DB与平面A₁BCD₁所成角的大小；
（2）求四棱锥D-BCD₁A₁的体积．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，方向向量为的直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且，求直线l的方程；
（2）若k＞0，P（6，0）且△PAB的面积为6，求k的值；
（3）当k（k≠0）变化时，是否存在一点C（x，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于任意的n∈N^*，若数列{a_n}同时满足下列两个条件，则称数列{a_n}具有“性质m”：
①；   ②存在实数M，使得a_n≤M成立．
（1）数列{a_n}、{b_n}中，a_n=n、（n=1，2，3，4，5），判断{a_n}、{b_n}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{c_n}的前n项和为S_n，且，，证明：数列{S_n}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
（3）若数列{d_n}的通项公式（n∈N^*）．对于任意的n≥3（n∈N^*）．

科目： 来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i为虚数单位，则复数等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

程序框图如图所示，该程序运行后输出的i的值是（ ）

A．10
B．11
C．12
D．13

科目： 来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知=（1，2），=（0，1），=（k，-2），若（+2）⊥，则k=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

科目： 来源：2013年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知实数x，y满足，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）
A．-3
B．
C．5
D．6