科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=1，AA₁=，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO丄侧面ABB₁A₁．
（Ⅰ）证明：BC⊥AB₁；
（Ⅱ）若OC=OA，求三棱锥B₁-ABC的体积．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．
（Ⅰ）若点G的横坐标为，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）记△GFD的面积为S₁，△OED（O为原点）的面积为S₂．试问：是否存在直线AB，使得S₁=S₂？说明理由．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（1）求证：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）求直线l被曲线C所截得的弦长．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题