科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，，则抛物线的方程为（ ）
A．y²=6
B．y²=3
C．y²=12
D．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的表面积为（ ）
A．16π
B．24π
C．32π
D．48π

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x²+y²=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=（+），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），记分别以m，n为横、纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=log_a（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，3]
B．（1，3）
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足条件则x-3y的最大值为    ．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab；
（1）求；         
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2013年甘肃省高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在某大学自主招生考试中，所有选报 II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．

（ I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（ II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．