科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①；②； ③；④；⑤．其中终点落地阴影区域内的向量的序号是    （写出满足条件的所有向量的序号）．

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．
（1）确定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：

幸福指数评分值	频数	频率
[50，60]	1
（60，70]	6
（70，80]
（80，90]	3
（90，100]	2

（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分别为A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过（1，1）与（，）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．求证：++为定值．

科目： 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³-x²-3．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=+xlnx，如果对任意的x₁，x₂∈[，2]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合，则A∩B=    ．

科目： 来源：2013年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的反函数为    ．

科目： 来源：2013年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题