科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）的图象在[-，-]上单调递增，则ω的最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

三棱锥A-BCD的外接球为球O，△ABC与△ACD都是以AC为斜边的直角三角形，△BCD是以BD为斜边的等腰直角三角形，且BD=，向量与的夹角为，则球O的表面积为    ．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若a=1，求△ABC的面积S的最大值．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO₁折成直二面角，如图2．
（Ⅰ）证明：AC⊥BO₁；
（Ⅱ）求二面角O-AC-O₁的大小．

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=x，过定点A（x，0），作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）．
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长|PQ|=2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点Q关于x轴的对称点为M，直线PM交x轴于点B，且BP⊥BQ．求证：点B的坐标是（-x，0）并求点B到直线l的距离d的取值范围．