科目： 来源：2013年河北省保定市徐水综合高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且，|AB|最小值为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆：的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

科目： 来源：2013年河北省保定市徐水综合高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2013年河北省保定市徐水综合高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

科目： 来源：2013年河北省保定市徐水综合高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．
（I）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；
（II）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C'设曲线C'上任一点为M（x，y），求的取值范围．

科目： 来源：2013年河北省保定市徐水综合高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省南阳一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．i
B．-i
C．12-13i
D．12+13i

科目： 来源：2013年河南省南阳一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若全集为实数集R，集合A={x|（2x-1）＞0}，则∁_RA=（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省南阳一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=72，n=30，则输出n的值为（ ）

A．12
B．6
C．3
D．0

科目： 来源：2013年河南省南阳一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省南阳一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=3，则|PF₂|=（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9