科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是（ ）
A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点
B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个
C．λ+μ的最大值为3
D．λ+μ的最小值不存在

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若，且α是第二象限角，则tanα=    ．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：每一组[13，14）；第二组[14，15），…，第五组[17，18]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是    ．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：S₁=n，S₂=n，S₃=，S₄=n，S₅=An⁶+，…可以推测，A-B=    ．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量=（-cosB，sinC），=（-cosC，-sinB），且．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积，求a的值．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如数列c_n：若，则数列{c_n}是公差为8的准等差数列．设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求证：{a_n}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{a_n}的通项公式及前20项和S₂₀．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知长方形EFCD，．以EF的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（Ⅰ）求以E，F为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，过点F做直线l与椭圆交于不同的两点A、B，设，点T坐标为（2，0），若λ∈[-2，-1]，求||的取值范围．