科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线C的参数方程为（t为参数），设抛物线C的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|=    ．

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB=3，则切线AD的长为    ．

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对任意实数a，b，函数F（a，b）=，如果函数f（x）=-x²+2x+3，g（x）=x+1，那么函数H（x）=F（f（x），g（x））的最大值等于    ．

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数的图象关于直线对称．
（I）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若，求sin2α的值．

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知有两个数列{a_n}，{b_n}，它们的前n项和分别记为S_n，T_n，且数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，S_m=26，前m项中数值最大的项的值为18，S_2m=728，又
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
（II）若数列{c_n}满足c_n=b_na_n，求数列{c_n}的前n项和P_n．

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两圆C₁：x²+y²-2x=0，C₂：（x+1）²+y²=4的圆心分别为C₁，C₂，P为一个动点，且|PC₁|+|PC₂|=2．
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题