科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC₁与平面BFC₁所成的锐二面角：
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的取值范围．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：解答题

如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（2）求二面角M-AC-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：解答题

四面体D-ABC，中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数为纯虚数，则|3-ai|=（ ）
A．
B．13
C．10
D．

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则 tan2α=（ ）
A．
B．-
C．
D．-．

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

求三个不相等的实数a，b，c最大值的程序框图如图所示，则空白判断框内应为（ ）

A．a＞b？
B．a＞c？
C．d＞b 或 a＞c？
D．a＞b 且 a＞c？

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，满足（+2）•（-）=-6，且||=1，||=2，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．