科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：
（I）求a₂，a₃；
（II）设，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}前20项中所有奇数项的和．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点D（0，-2），过点D作抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图
（Ⅰ）求切点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k₁，k₂，若k₁+2k₂=4k，求椭圆方程．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范围．
（3）求证：．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：选择题

-个几何体的正视图与侧视图相同，均为下图所示，则其俯视图可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：选择题

若向量=（1，λ，2），=（2，-1，2），且与的夹角余弦值为，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：选择题

已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：选择题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（ ）
A．-++
B．
C．
D．--+

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：选择题

已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是（ ）
①矩形；
②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体．

A．①②
B．①②③
C．①③
D．②③

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：选择题

已知点A的坐标是（1-t，1-t，t），点B的坐标是（2，t，t），则A与B两点间距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省广州大学附中高考数学二轮检测（解析版） 题型：选择题

已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．