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    科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y=ax2（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L．
    （1）求F的坐标；
    （2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？

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    科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
    （1）试用a、q表示bn和cn；
    （2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较cn与cn+1的大小；
    （3）是否存在实数对（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比数列．若存在，求出实数对（a，q）和{cn}；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2013年广东省珠海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b为常数．
    （1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
    （3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．

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    科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    复数-=（ ）
    A．0
    B．2
    C．-2i
    D．2i

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    科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
    A．p：x=1，q：x2=
    B．p：m+n是无理数，q：m和n是无理数
    C．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
    D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数

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    科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

    A．2450
    B．2500
    C．2550
    D．2652

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    科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

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    科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一个等差数列第5项a5=10，且a1+a2+a3=3，则有（ ）
    A．a1=-2，d=3
    B．a1=2，d=-3
    C．a2=-3，d=2
    D．a3=3，d=-2

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    科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，由F向其渐近线上引垂线，垂中为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

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    科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为矩形内一点，且，若（λ，μ∈R），則的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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