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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：填空题
某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为
辆．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：填空题
在等比数列{a
n}中，若公比q＞1，且a
2a
8=6，a
4+a
6=5，则
=
．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：填空题
若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x-5）2+y2=16只有一个公共点M，则|PM|的最小值为 ．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为
．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D、处，问此时船距岛A有多远？
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽査数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）画出这两组数据的茎叶图：
（2＞求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示＞：并说明哪个车间的产品较稳定．
（3）从甲中任取一个数据X （x≥100），从乙中任取一个数据y （y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，过A
1、C
1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A
1C
1D
1，且这个几何体的体积为10．
（1）求棱A
1A的长；
（2）若A
1C
1的中点为O
1，求异面直线BO
1与A
1D
1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
已知O为平面直角坐标系的原点，过点M（-2，0）的直线l与圆x
2+y
2=1交于P，Q两点．
（I）若
，求直线l的方程；
（Ⅱ）若△OMP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）如果a＞0，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2012年河南省实验中学高考数学押题卷5（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．
（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD•AC=AE•AF．
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